Diario delle Esercitazioni (a
cura di Dario Spirito)
29 Settembre:
Ripasso sugli anelli di polinomi e
sull'irriducibilitą di polinomi (lemma di Gauss, metodo
generale, criterio di Eisenstein, riduzione modulo p). Scomposizione di polinomi simmetrici in polinomi
simmetrici elementari e polinomi di Newton. Calcolo del
discriminante di un polinomio. Esercizi per casa 1
13 0ttobre: Calcolo
di polinomi minimi. Esercizi su ampliamenti di campi e campi di
spezzamento. Esercizi per casa 2
7 Novembre:
Estensioni di campi finiti e campi di spezzamento di polinomi.
Determinazione dei sottogruppi di un gruppo dato. Esercizi per casa 4
24 Novembre: Elemento
primitivo di un ampliamento. Scrittura del gruppo di Galois di
un composto di due campi normali come prodotto diretto del
gruppo di Galois dei due campi originali. Gruppo di Galois di un
polinomio biquadratico irriducibile. Esercizi per casa 5
10 Dicembre: Calcolo
del gruppo di Galois del 13-simo e 21-simo ampliamento
ciclotomico. Campi di spezzamento di X^4-2 e X^5-2. Esercizi per casa 6