Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL310 - Istituzioni di Algebra Superiore
Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois


a.a. 2012/2013 -
I Semestre




AVVISI



Crediti: 7

Docente:
Stefania Gabelli                                                                                   Orario di ricevimento primo semestre: Lunedý, ore 14,30-16,30 (oppure su appuntamento)
Esercitatore:  Carmelo A. Finocchiaro   
                                                      Orario di ricevimento primo semestre:
Tutore: Giulio Meleleo                                                                                               





Orario delle lezioni:  Lunedý, Venerdý ore 11-13, aula F
                                                                                           Diario delle Lezioni
   
Orario delle esercitazioni e del tutorato: 
Mercoledý, ore 9-11, aula F (a settimane alterne)                         Diario delle Esercitazioni
                                                                                                                                                                                             Tutorato
             



Informazioni generali

Questo Ŕ un corso di base di cultura generale.

Programma di massima:
Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, RisolubilitÓ delle equazioni polinomiali.  Programma definitivo.

Per seguire il corso Ŕ indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:


Dai corsi di  AL110
e AL210 :
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, paritÓ di una permutazione. Gruppi alterni.
Gruppi finiti di ordine basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unitÓ. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilitÓ per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di  GE110
:
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di RouchŔ-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Testo consigliato:

Altri testi utili:






Esoneri ed Esami

ModalitÓ di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito la sufficienza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purchÚ accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

Per sostenere l'esame Ŕ obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione Ŕ possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.

Calendario degli Esami


 Esoneri


  Testo Soluzioni
I  Esonero pdf





II  Esonero pdf












 

Esami
 
  Testo Soluzioni
Appello A pdf





Appello B pdf





Appello X





Appello C pdf