Dipartimento di Matematica

Roma TRE

 


TN410 - Introduzione alla teoria dei numeri
ex TN1 -
Introduzione alla teoria dei numeri

A.A. 2010/11 - II semestre


                                                                                              
AVVISI

- Gli orali dell'appello B si terranno martedì 5 luglio e  mercoledì 6 luglio alle ore 14,00 in aula 009.


- Gli orali dell'appello A si terranno lunedì 20 giugno alle ore 14,30 e martedì 21 giugno alle ore 10,00 in aula 009.


- Lunedì 6-06-2011 non si terrà il ricevimento studenti; il ricevimento studenti riprenderà martedì 7-06-2011 dalle 14.00 alle 16.00.


- Si ricorda la necessità della prenotazione agli appelli attraverso il portale dello studente.

- Si potrà prendere visione dei compiti del secondo esonero giovedì 9-06-2011 alle ore 14.00 in aula 009.


- Il 28-05-2011 in aula F dalle ore 10,00 alle ore 12,00 si terrà il recupero delle lezioni del 26-04-2011.

- Il tutorato del 19-05-2011 si terrà in aula 009.


- La prenotazione agli esoneri è obbligatoria.

- Il secondo esonero si terrà martedì 31 maggio alle ore 10,00 in aula F.

- Il primo esonero si terrà lunedì 11 aprile alle ore 10,00 in aula G.
- A partire dal 14 marzo 2011 ci sarà, a richiesta degli studenti, lo scambio tra l'orario delle esercitazioni e le due ore di lezione del giovedì.
Sempre a partire da lunedì 14 marzo l'orario di ricevimento della docente è il seguente:
lunedì 14.00-17.30
martedì 14.00-16.00.

- Le esercitazioni avranno inizio venerdì 11 marzo 2011 e si terranno a settimane alterne.

- Il tutorato si terrà il giovedì dalle ore 16.00 alle ore 18.00 in aula F ed avrà inizio il 10 marzo 2011.














CFU: 7
SSD: MAT/02, MAT/04
Tipologia dell'attività formativa: attività affine od integrativa

Docente: Florida Girolami, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 205, tel. 06 57338240, girolami@mat.uniroma3.it
             
Orario di ricevimento nel secondo semestre: martedì ore 14.00-16.00 e giovedì ore 16.00-17.30
                                                                 


Contenuti del Corso


Programma di massima: Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali.  Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche.  Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e legge di reciprocità quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni  $\phi$, $\sigma$, $\tau$ e $\mu$. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.

Programma definitivo

Attività formative propedeutiche: AL110.


Testi consigliati

Lezioni

Orario delle lezioni:  martedì  ore 9.00-11.00 e venerdì ore 11.00-13.00 aula F a partire dal 1 marzo 2011

Diario delle lezioni

Esercitazioni
Esercitatore: Alfonso Pesiri

Orario di ricevimento:

Orario delle esercitazioni: venerdì 11-13   a partire dall' 11 marzo 2011 a settimane alterne

 Diario delle esercitazioni

Esercizi:

I Esercitazione
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II Esercitazione
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III Esercitazione
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IV Esercitazione
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V Esercitazione
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VI Esercitazione pdf





Tutorato

Tutore: Giacomo Milizia

Orario del tutorato:

Esercizi del tutorato:

I Tutorato
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II Tutorato
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III Tutorato
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IV Tutorato
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V Tutorato
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VI Tutorato
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VII Tutorato
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VIII Tutorato
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IX Tutorato
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Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri); gli studenti che abbiano conseguito la sufficenza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile
(appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli esami


Esoneri


I Esonero
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II Esonero
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Soluzioni I Esonero

Soluzioni II esonero




Risultati esoneri

I Esonero
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II Esonero
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Appelli

Appello A
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Appello B

Appello X
Appello C


Soluzioni Appello A









Risultati appelli


Appello A
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Appello B pdf
Appello X
Appello C