Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL210: Gruppi, Anelli e Campi

a.a. 2017/2018 - I Semestre




AVVISI


Programma definitivo

Risultati dell'Appello X
Gli orali si svolgeranno  Giovedì 20 Settembre, alle ore 10, nello studio 312.

Date degli Esami:
23 Gennaio 2018 (ore 14, aula G), 13 Febbraio 2018 (ore 14, aula G), 13 Giugno 2018 (ore 14, aula G), 18 Settembre 2018 (ore 14, aula F)

Per sostenere gli esami è obbligatorio prenotarsi sul sito Gomp dell'Ateneo.


Crediti: 9, b

Docente: Stefania Gabelli                                              Orario di ricevimento nel primo semestre: Martedì 14-16 (o per appuntamento)

Esercitatore:  Dario Spirito                                       Orario di ricevimento nel primo semestre: Mercoledì 11-13 (o per appuntamento)

Tutori: Veronica Arena e Saverio Secci
                                                             

Programma di massima: Operazioni. Strutture algebriche. Gruppi e Anelli. Omomorfismi. Gruppi e anelli quoziente. Gruppi finiti (di permutazioni, diedrali, ciclici). Gruppi abeliani. Azioni di gruppi. Esistenza di sottogruppi di dato ordine. Il campo dei quozienti di un dominio integro. Elementi di divisibilità nei domini integri (anelli euclidei, principali, a fattorizzazione unica). Quozienti di anelli di polinomi. Costruzione di campi.
Programma definitivo

Prerequisiti:
        Dal corso di  AL110:
Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e partizioni. Insieme quoziente. Relazioni di ordine. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento. Costruzione di Z e Q. Prime proprietà di C. Radici dell'unità. Divisibilità in Z . Elementi invertibili e divisori dello zero in Z_n. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: fattorizzazione unica, criteri di irriducibilità. Il lemma di Gauss. Prime proprietà del gruppo S_n: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parità di una permutazione.
        Dal corso di  GE110:
 Spazi vettoriali. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouchè-Capelli. Applicazioni lineari.

Testi consigliati

  • G. M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
  • M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri.
Dispense Online

Lezioni ed Esercitazioni


Orario delle lezioni: Martedì-Venerdì, 11-13                                Diario delle Lezioni

Orario delle esercitazioni:  Lunedì, 9-11                                    Diario delle Esercitazioni

Orario del tutorato:                                                                     Diario del Tutorato




Esoneri ed Esami

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Per accedere al colloquio orale è necessario superare la prova scritta (con votazione ≥ 18). 
Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito in ogni prova una votazione ≥ 15 e una votazione media ≥18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).
Gli esoneri non si recuperano.
Chi ha sostenuto positivamente le prove di esonero, può comunque scegliere di svolgere una delle prove scritte negli appelli. Ma in questo caso la valutazione finale terrà conto del voto di esame e si perderà il voto di esonero.

Per sostenere l'esame è obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo.


 Calendario degli Esami


 Esoneri

  Testo
I  Esonero pdf
II  Esonero pdf
 

Esami
 
  Testo
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Appello B pdf
Appello X
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