| Settimana |
Argomenti |
Esercizi |
Esercitazioni (dott.ssa
Valenti) |
I |
Introduzione al corso. Vettori
geometrici nel piano: somma di vettori e regola del
parallelogramma, prodotto per scalari e prodotto scalare, vettori
paralleli e vettori indipendenti, retta in forma parametrica e
cartesiana, rette parallele e rette perpendicolari. distanza
punto-retta. Esercizi |
es. geometria nel
piano |
esercitazione 1 |
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II |
Vettori nello spazio: equazione cartesiana e
parametrica del piano, vettori linearmente dipendenti ed
indipendenti, sistemi di generatori. Piani paralleli. Esercizi |
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esercitazione 2 |
III |
Prodotto vettoriale e prodotto misto. Retta
perpendicolare ad un piano dato, distanza punto-piano e distanza
di piani paralleli. Mutua posizione di rette nello spazio.
Esercizi riepilogativi. Introduzione alle matrici. Somma, differenza e prodotto
riga-colonna. Determinante 2x2 e 3x3. prodotto vettoriale e
prodotto misto come determinante di matrici 3x3. |
es. geometria
nello spazio |
esercitazione 3 |
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IV |
Successioni numeriche: successioni
limitate e successioni monotone, limiti di successioni. Teoremi
sui limiti. Esercizi |
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V |
VACANZE
DI PASQUA Limiti
notevoli di successioni: il numero di Nepero. Altri limiti
notevoli. Esercizi |
Esercizi sui limiti |
esercitazione 4 |
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VI |
Introduzione alle serie numeriche
a termini positivi. Convergenza e divergenza. La serie geometrica,
la serie di Mengoli e le serie telescopiche. Criterio necessario
di Cauchy. Serie armonica generalizzata. |
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esercitazione 5 |
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VII |
Introduzione alle Funzioni di
variabile reale: dominio, immagine, funzioni ineittive e
suriettive. Esercizi in Preparazione dell'ESONERO
ESONERO |
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esercitazione 6 |
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VIII |
Funzioni crescenti e decrescenti.
Funzioni periodiche. Funzioni elementari: (potenze, esponenziali,
logaritmi radici e trigonometriche). Topologia della retta: punti
esterni, interni e di frontiera. punti di accumulazione.
Definizione di Limite di una funzione. |
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esercitazione 7 |
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IX |
Limiti di funzioni: prime
proprietą. Limiti di funzioni elementari. Limiti notevoli. Teoremi
di confronto. Infiniti ed infinitesimi. esempi ed esercizi |
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esercitazione 8 |
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X |
Funzioni continue: definizioni e
proprietą. Esempi. Teorema degli zeri e teorema di Weierstrass.
Applicazioni dei teoremi. Introduzione al calcolo differenziale:
il problema della tangente e la velocitą istantanea. Definizone di
derivata e prime proprietą. Derivate delle funzioni elementari. |
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esercitazione 9 |
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XI |
Derivabilitą e Continuitą. Punti
di non derivabilitą: punti angolosi, cuspidi e punti a tangente
verticale. Funzioni continue ma non derivabili. Punti stazionari e
ricerca di max/min locali. Introduzione alla studio di funzione.
Asintoti obliqui. Il teorema di De Hopital. Limiti con De Hopital |
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esercitazione 10 |
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XII |
Introduzione al calcolo integrale.
Il problema delle aree. Primitive ed il teorema fondamentale del
calcolo integrale. Integrazione per sostituzione ed integrazione
per parti |
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esercitazione 11 |
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XIII |
Integrali di funzioni fratte.
Integrali impropri e criteri di convergenza |
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