TE1_14_15.html

Dipartimento di Matematica

Roma TRE

AL310 - Istituzioni di Algebra Superiore
Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois

a.a. 2014/2015 - I Semestre

AVVISI

Risultati dell'Appello C:

440426 15
280883 Insufficiente
471999 15

Gli orali si svolgeranno Martedì 16 Giugno, ore 10

APPELLI di ESAME: 14 Gennaio, 6 Febbraio, 11 Giugno, 14 Settembre

Crediti: 7

Docente: Stefania Gabelli Orario di ricevimento nel primo semestre: Martedì, ore 15-17
Esercitatore: Antonio Cigliola Orario di ricevimento nel primo semestre: su appuntamento
Tutori: G. B. Pignatti e F. Campanini

Orario delle lezioni: Lunedì-Mercoledì, ore 11-13, aula F                                                                                          Diario delle Lezioni

Orario delle esercitazioni: Martedì a settimane alterne con il tutorato, ore 16-18, aula F                            Diario delle Esercitazioni

Orario del tutorato: Martedì a settimane alterne con le esercitazioni, ore 16-18, aula F                               Diario del Tutorato

Informazioni generali

Questo è un corso di base di cultura generale.

Programma di massima: Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, Risolubilità delle equazioni polinomiali. Programma definitivo (Ora disponibile!)

Per seguire il corso è indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:

Dai corsi di AL110 e AL210 :
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parità di una permutazione. Gruppi alterni. Gruppi finiti di ordine basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unità. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilità per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di GE110 :
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouchè-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito un voto ≥ 15 nella prima prova e un voto di media ≥ 18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

Per sostenere l'esame è obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione è possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.

Esami

Testo

Soluzioni

Appello A

Appello B

Appello X

Appello C