Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL310 - Istituzioni di Algebra Superiore
Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois


a.a. 2014/2015 -
I Semestre




AVVISI
Risultati dell'Appello C:

440426  15
280883  Insufficiente
471999  15

Gli orali si svolgeranno Martedý 16 Giugno, ore 10

APPELLI di ESAME: 14 Gennaio, 6 Febbraio, 11 Giugno, 14 Settembre




Crediti: 7

Docente:
Stefania Gabelli                                                                                                   Orario di ricevimento nel primo semestre:  Martedý, ore 15-17
Esercitatore: 
Antonio Cigliola                                                                                         Orario di ricevimento nel primo semestre:  su appuntamento    
Tutori: G. B. Pignatti e F. Campanini




Orario delle lezioni:
  Lunedý-Mercoledý, ore 11-13, aula F                                                                                              Diario delle Lezioni
   
Orario delle esercitazioni: 
Martedý a settimane alterne con il tutorato, ore 16-18, aula F                               Diario delle Esercitazioni

Orario del tutorato: Martedý a settimane alterne con le esercitazioni, ore 16-18, aula F                                  Diario del Tutorato
                                                                                                                                                                                            



Informazioni generali

Questo Ŕ un corso di base di cultura generale.

Programma di massima:
Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, RisolubilitÓ delle equazioni polinomiali.  Programma definitivo (Ora disponibile!)

Per seguire il corso Ŕ indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:


Dai corsi di  AL110
e AL210 :
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, paritÓ di una permutazione. Gruppi alterni.
Gruppi finiti di ordine basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unitÓ. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilitÓ per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di  GE110
:
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di RouchŔ-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Testo consigliato:

Altri testi utili:




Esoneri ed Esami

ModalitÓ di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito un voto ≥ 15 nella prima prova e un voto di media ≥ 18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purchÚ accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

Per sostenere l'esame Ŕ obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione Ŕ possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.

Calendario degli Esami


 Esoneri


  Testo Soluzioni
I  Esonero pdf





II  Esonero pdf












 

Esami
 
  Testo Soluzioni
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Appello B pdf





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