| DATA | MATERIALE | ESERCIZI |
| Martedi 24 Settembre | Topologia di Zariski sugli spazi affini. | |
| Giovedi 26 Settembre | Conseguenze del teorema degli zeri di Hilbert (Hilbert Nullstellensatz). Irriducibilita' di spazi topologici | Esercizi 1, Soluzioni 1 |
| Martedi 8 Ottobre | Funzioni ed applicazioni regolari. Morfismo di Frobenius. | |
| Giovedi 10 Ottobre | Algebra delle funzioni regolari e proprieta` funtoriali. Azioni di gruppi in geometria algebrica: esempi | Esercizi 2 Soluzioni 2 |
| Martedi 22 Ottobre | Quozienti di azioni di gruppi finiti: finita generazione dell'algebra delle funzioni invarianti, esistenza di quozienti. Funzioni razionali. | |
| Giovedi 24 Ottobre | Funzioni ed applicazioni razionali. Equivalenza birazionale e ipersuperfici | Esercizi 3 Soluzioni 3 |
| Martedi 29 Ottobre | Spazi proiettivi. Varieta' quasiproiettive, affini e proiettive. | |
| Giovedi 31 Ottobre | Proprieta di base delle varieta` quasi proiettive. Morfismi (regolari) ed applicazioni razionali | Esercizi 4 Soluzioni 4 |
| Martedi 5 Novembre | Esempi classici: morfismi di Veronese e di Segre. Prodotti e proprieta` topologiche delle proiezioni. Morfismi finiti. | |
| Giovedi 7 Novembre | Proiezioni lineari e normalizzazione di Noether. Dimensione. Proprieta` topologiche dei morfismi. | Esercizi 5,Soluzioni 5 |
| Martedi 12 Novembre | Morfismi genericamente finiti. | |
| Giovedi 14 Novembre | Ipersuperfici affini e proiettive. Dimensione di intersezioni. Finitezza di proiezioni graduate. | Esercizi 6, Soluzioni 6 |
| Martedi 19 Novembre | Semicontinuita` superiore della dimensione delle fibre. Scoppiamento dello spazio affine in un punto | |
| Martedi 26 Novembre | Spazio tangente di Zariski. Punti singolari di varieta`. | |
| Giovedi 28 Novembre | Anello locale di una varieta` in un punto. Distribuzione dei punti singolari nelle varieta` | Esercizi 7, Soluzioni 7 |
| Martedi 3 Dicembre | Proprieta' dell'anello locale in un punto. Equazioni locali di sottovarieta'. | |
| Giovedi 5 Dicembre | Applicazioni razionali di curve, curve non razionali. Irriducibilita' locale nei punti non singolari. | Esercizi 8,Soluzioni 8 |
| Martedi 10 Dicembre | Scoppiamenti di varieta` e di sottovarieta` in punti non singolari. Scoppiamenti di spazi affini con centri lineari di dimensione positiva. | |
| Giovedi 12 Dicembre | Sottovarieta` eccezionali di applicazioni birazionali. Varieta` normali e loro proprieta` | Esercizi 9,Soluzioni 9 | Martedi 17 Dicembre | Normalizzazione di varieta'. Modelli di varieta' in spazi proiettivi di dimensione piccola |
| Giovedi 19 Dicembre | Fibre non singolari di morfismi: Teorema di Bertini |