corso di analisi
- prima parte
una introduzione rigorosa all'analisi matematica su
R
McGraw Hill, Prima edizione (10 Giugno 2019) ISBN 978-88-386-9543-8
Errata-Corrige alla Prima edizione (incluso errata-corrige alle soluzioni degli esercizi) [4/6/2020]
[Aggiornamenti:
7/3/2022
;
17/5/2022
]
L'autore è grato a chiunque voglia segnalare errori, imprecisioni, etc. [
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]
Argomenti semplificati:
Cardinalità di insiemi
Limiti laterali e funzione monotòne
Caratterizzazione dell'estremo superiore tramite successioni
Funzioni esponenziali
Zeri di funzioni continue
Funzioni continue e intervalli
Il Teorema di Weierstrass su intervalli
Funzioni convesse
Trigonometria analitica
Teorema di Bernoulli-Hopital e formula di Taylor
Il teorema di Heine-Cantor su intervalli
L'integrale di Riemann su
R
Criterio di Leibniz per serie a segni alterni
Limite superiore e inferiore
Teoremi di Bolzano-Weierstrass
Complementi:
Alcuni risultati relativi a
e
Alcuni numeri irrazionali
Riordinamento di serie a valori reali e teorema di Riemann