Insiemi, relazioni e funzioni.
Assiomi dei numeri reali.
Proprietà algebriche elementari. Valore assoluto.
Insiemi induttivi e numeri naturali; principio di induzione. Definizioni ricorsive.
Insiemi finiti e infiniti.
Numeri interi e
razionali.
Estremo superiore e inferiore.
Radici e potenze con esponente razionale.
Intervalli, intorni, punti interni, isolati e d'accumulazione.
Retta estesa e definizione di limite.
Limiti laterali.
Algebra dei limiti.
Successioni e limiti; limiti notevoli; il numero di Nepero.
Caratterizzazioni tramite successioni.
Ricorrenza.
Continuità e prime proprieà; discontinuità.
Teorema di esistenza degli zeri.
Limiti per
funzioni composte e inverse.
Continuità di funzioni inverse.
Esponenziali; logaritmi; funzioni iperboliche e loro inverse. Limiti notevoli.
Serie numeriche: definizioni ed esempi.
Criteri di convergenza per serie a termini positivi (confronto, radice,
rapporto, condensazione).
Criteri di convergenza per serie a termini reali.
Serie esponenziali.
Funzioni trigonometriche (definizione per serie) e proprietà fondamentali; definizione
analitica di pi greco.
Funzioni trigonometriche inverse.
Per osservazioni, suggerimenti, ecc.: luigi@mat.uniroma3.it