AM110 - Analisi matematica 1 (CdL Matematica, 9 cfu, cod 20410405)
Analisi matematica I, Mod. 1 (CdL Fisica, 9 cfu, cod 20410615)

[24/8/22] In preparazione dell'Appello X del 14/9/22 (15:30-18:30 Aula M1) si terrà, in aula M2, un breve corso di preparazione con il seguente orario:
me 31/8 9-11 (lezione)
gio 1/9 9-11 (lezione)
ven 2/9 9-11 (ricevimento)
mar 6/9 9-11 (lezione)
gio 8/9 9-11 (lezione)
ven 9/9 16-18 (ricevimento)
[24/8/22] ATTENZIONE: la data dell'Appello X è stata spostata al 14/9/22 (ore 15:30).
[15/6/22] I risultati dello scritto dell'Appello C sono stati inviati per mail. L'orale (per i sufficienti) sarà il 20/6/22 alle 11 in aula M1.
[6/6/22] I giorni 9/6 (14-16) e 13/6 (9-11) su Teams si terrà un ricevimento virtuale in preparazione dell'appello C di AM110 del 14/6/22 a cura della Dr.ssa Angeloni
[2/6/22] In vista dell'appello C di AM110 del 14/6/22 riprendono le lezioni del corso di recupero fatte dalla Dr.ssa Sabina Angeloni con il seguente calendario:
lunedì 06/6, ore 16-18, aula M2
martedì 07/6, ore 16-18, aula M2
mercoledì 08/6, ore 16-18, aula M2
venerdì 10/6, ore 16-18, aula M2
[6/3/22] Il corso di recupero per AM110-Analisi matematica I mod comincerà giovedì 10/3/22 e si terrà tutti i lunedì e giovedì in aula M1 dalle 12 alle 14.
[15/2/22] I risultati dello scritto dell'Appello B del 14/2/22 sono elencati per ordine di matricola crescente qui
L'orale è confermato per oggi 15/2/22 alle 16 in aula M1 (può accedere solo chi deve sostenere l'orale).
[15/2/22] Testo e risposte scritto appello B
[11/2/22] Calendario esami orali appello B:
Chi ha superato esoneri/scritto appello A e deve sostenere l'orale: lunedì 14/2 ore 9:30, aula M1
Chi supererà lo scritto dell'appello B il 14/2 sosterrà l'orale martedì 15/2 alle 16 in aula M1
(i risultati dello scritto del 14/2 saranno disponibili entro le 15 del 15/2).
[22/1/22] L'orale di questo corso verterà sul materiale svolto a lezione e in particolare sulle "parti rosse delle slides": per comodità di consultazione, ho inserito nell'"Indice" qui sopra una versione pdf scaricabile degli appunti di tutte le lezioni (tutte le slides).
[21/1/22] Informazioni per i prossimi esami:
Esonerati: Chi ha superato entrambi gli esoneri può sostenere l'orale nell'appello A o nell'appello B e deve prenotarsi su GOMP per l'esame del 27/1 (appello A) o del 14/2 (appello B).
Chi ha superato entrambi gli esoneri può anche presentarsi agli scritti degli appelli A o B - previa prenotazione su GOMP - e se non consegna viene mantenuto il voto degli esoneri, se consegna vale il voto dello scritto consegnato (e gli esoneri vengono annullati).
Esame orale (vale per tutti gli anni di immatricolazione): chi supera lo scritto/esoneri dell'appello A può sostenere l'orale nell'appello A o nell'appello B.
Per gli appelli successivi chi supera lo scritto in un appello Z deve sostenere l'orale nello stesso appello Z.
Gli esami orali dell'appello A cominceranno lunedì 31/1/21 nel pomeriggio (vedere gli Avvisi qui per ulteriori informazioni).
Iscritti all'AA 2020-21 e AA precedenti: vedi qui Per la prenotazione su GOMP e l'orale vale quanto detto sopra.
[12/1/21] Testi e soluzioni secondo esonero
[14/12/21] In seguito alla segnalazione di un caso di positività al Covid-19 presente in aula M1 venerdì 10/12/21, la didattica in presenza è sospesa fino al 24/12/21 incluso, e quindi fino a fine corso.
La didattica prosegue a distanza con il seguente calendario (notare, in particolare, l'orario della settimana prossima):
mercoledì 15/12/21 8:15-9:45 lezione
mercoledì 15/12/21 12:15-13:45 esercitazione
venerdì 17/12/21 8:15-9:45 lezione
venerdì 17/12/21 12:15-13:45 esercitazione
lunedì 20/12/21 12:15-13:45 lezione
mercoledì 22/12/21 12:15-13:45 esercitazione
Il tutorato prosegue (sempre a distanza) la settimana prossima con i consueti orari.
[10/12/21] Il tutorato per matematici di lunedì 13/12/21 si svolgerà in aula 108 (via della Vasca Navale a Fisica) anziché nella M1.
[6/12/21] Il tutorato per matematici di oggi 6/12/21 si svolgerà in aula A (via della Vasca Navale a Fisica) anziché nella M1.
[5/12/21] Nelle Tavole delle primitive (cfr. Lezione del 26/11) c'era un errore di stampa nella sostituzione t=tan x/2. Ho caricato la versione corretta.
[27/11/21] ATTENZIONE: da lunedì 29/11/21 le Esercitazioni cominceranno alle 12:15; si prega la massima puntualità. Si prega inoltre di NON entrare e uscire durante le Lezioni/Esercitazioni se non per motivi di stretta necessità.
[25/11/21] Le Esercitazioni di venerdì 26/11/21 sono cancellate; riprenderanno regolarmente lunedì prossimo.
[3/11/21] Lunedì 8/11/21 in aula A (Vasca Navale) dalle 18 alle 20 verrà recuperato il tutorato per matematici dell'11/10/21. Per accedere all'aula è indispensabile la prenotazione online.
[27/10/21] Da oggi è ammessa l'occupazione delle aule all'80%, quindi le lezioni/esercitazioni si svolgeranno (sia per fisici che per matematici) in aula M1 (a meno che non ci siano più di cento studenti in presenza, nel qual caso gli studenti in più parteciperanno alla lezione/esercitazione dalla M2). La prenotazione andrà fatta direttamente per la M1.
[24/10/21] Il primo esonero (11/11/21) sarà così articolato:
Parte 1 (30 punti, a scelta multipla) conoscenze di base (insiemi, disequazioni, valore assoluto, proprietà delle potenze, proprietà base delle funzioni elementari) [ questa parte vale anche come recupero OFA]
Parte 2 (30 punti, a scelta multipla): quesiti semplici sul programma svolto a lezione.
Parte 3 (60 punti, esercizi "aperti"): esercizi sul programma svolto a lezione.
Per una valutazione positiva è necessario ottenere almeno 18 punti in ognuna delle prime due parti.
L'esame avrà una durata di 3 ore.
Per gli studenti iscritti ad AA precedenti al corrente (che non optino per seguire il nuovo ordinamento) verrà specificato l'elenco degli esercizi da svolgere e l'esame avrà la durata di 2 ore.
[22/10/21] Ho specificato meglio le modalità d'esame per iscritti ad anni precedenti (in particolare la corrispondenza tra esoneri e vecchi AM110/AM120).
[22/9/21] Le parti in rosso delle slides delle lezioni fanno parte del "materiale per l'esame orale".
[11/10/21] Nel pdf delle slides della lezione di oggi ho aggiunto altri esercizi svolti (in particolare alcuni presi da [D])
[11/10/21] Attenzione: il tutorato di oggi per matematici è cancellato. Verrà recuperato in seguito.
[1/10/21] A partire da martedì prossimo 5/10/21, il tutorato per gli studenti di Fisica si farà in aula M2 (e non in 108). Prenotarsi sul GOMP.
[29/9/21] Ricevimento (studio 210, Pal C, Murialdo): mercoledì dalle 17 alle 19.
[24/9/21] Il tutorato comincerà la prossima settima (lunedì per i matematici, martedì per i fisici). ATTENZIONE: prenotarsi tramite sito (le prenotazioni precedenti dei matematici sono state cancellate)
[24/9/21] Ho aggiunto nel diario delle lezioni gli esercizi assegnati della lezione del 22/9/21 (da svolgere il prima possibile!)
[22/9/21] Venerdì 24/9/21 non ci saranno lezioni/esercitazioni di analisi (a causa della preparazione per la Notte Europea dei Ricercatori e delle Ricercatrici 2021)
[20/9/21] Domani 21/9 non ci sarà il tutorato; la data di inizio verrà comunicata su questo sito.

Orario delle lezioni e delle esercitazioni

Tutorato

Tutorato per matematici:

mail

Tutorato per fisici:

mail

Informazioni generali sul corso

L' obiettivo formativo di questo primo modulo di introduzione all'analisi matematica è di acquisire una buona conoscenza di concetti e metodi di base relativi al calcolo differenziale e integrale in una variabile reale attraverso lo studio di modelli, esempi e problemi.
Le definizioni, gli enunciati dei teoremi e soprattutto le dimostrazioni verranno trattate in dettaglio nel secondo modulo di analisi al secondo semestre (AM120, Analisi matematica 1-Mod. II).
Sillabus :
Parte 1
Numeri
Disequazioni
Funzioni esponenziali e logaritmi
Funzioni trigonometriche e loro inverse
(Vale per recupero OFA)
Parte 2
Limiti (successioni, funzioni) e continuità
Derivate
Grafici di funzioni
Parte 3
Integrali; serie e integrali impropri
Parte 4
Equazioni differenziali (lineari del primo ordine, variabili separabili, secondo ordine a coefficienti costanti. Eq.ni non autonome)
Il corso di raccordo fa parte integrante delle esercitazioni (lu,me,ve 12:30-14) ed è indispensabile per il raggiungimento del livello necessario al superamento degli esami.
Modalità d'esame: l'esame consiste in un test scritto ed un colloquio orale. In ogni appello (A, B, C ed X) ci sarà uno scritto e un orale.
Per svolgere il colloquio orale è necessario superare il test scritto.
Durante le lezioni (e quindi prima dell'appello A) ci saranno due "esoneri": il superamento degli esoneri equivale a superare il test scritto.
Superati esoneri o scritto degli appelli A o B, è possibile sostenere l'orale sia nell'appello A sia nell'appello B. Per gli appelli C e X, gli scritti e l'orale vanno tenuti contestualmente (in altri termini, non si può sostenere l'orale nell'appello successivo a quello in cui si è superato lo scritto).
Il superamento della parte dello scritto relativo alla Parte 1 del sillabus vale come superamento OFA.

Modalità d'esame per iscritti all'AA 2020-21 e AA precedenti

vale come superamento degli scritti di AM110 e AM120 AA precedenti al 21-22 (CdL Matematica) e di Analisi matematica 1 (Mod I e Mod II, 15 cfu, CdL Fisica)

Appena possibile, per sostenere uno scritto o un orale bisogna comunque SEMPRE registrarsi su GOMP (AM110 o AM120)

Siti consigliati per esercizi

archivio della didattica interattiva Roma Tre (2001-2015)

archivio 1 didattica interattiva Roma Tre (AA 2018-2020)

Esercizi ed esami da Tor Vergata (sito del Prof. Tommaso Isola)

Sito "ProgettoMatematika"

Diario delle lezioni

Lezioni 1 e 2 [20/9/21] Discussione generale sul corso. Proprietà asssiomatiche di R. Intervalli. Esercizi (vedi slides).
Slides
Lezioni 3 e 4 [22/9/21] Modulo. Definizione di radici ennesime (tramite teorema di esistenza e unicità). Esponenziali e logaritmi e loro proprietà. Esercizi (vedi slides).
Slides
Esercizi assegnati:
Esercizio 1 da (1) a (29) [il testo di questo esercizio va cambiato in: "descrivere l'insieme dato come unione di intervalli"]; .
Esercizio 2 da (10) a (19) .
[GE]: Es da 8 a 38 (tranne 21), Cap 2.
Lezioni 5 e 6 [27/9/21] Funzioni strettamente crescenti e funzioni strettamente decrescenti. Esercizi e parti in rosso (= "parti da sapere"): vedi slides.
Slides
Lezioni 7 e 8 [29/9/21] Discussione analitica della parabola. Funzioni trigonometriche (definizioni e proprietà fondamentali). Esercizi e parti in rosso (= "parti da sapere"): vedi slides.
Slides
Esercizi assegnati:
Esercizio 1 da (30) a (46) [il testo di questo esercizio va cambiato in: "descrivere l'insieme dato come unione di intervalli"]; .
[GE]: Es 21, Cap 2.
Lezioni 9 e 10 [1/10/21] Esercizi e parti in rosso (= "parti da sapere"): vedi slides.
Slides
Lezioni 11 e 12 [4/10/21] Successioni. Definizione di limite (finito e infinito) di successioni. Esercizi e parti in rosso (= "parti da sapere"): vedi slides.
Slides
Esercizi assegnati:
Esercizio 1
[GE]: Cap 3, Es da 1 a 12.
Lezioni 13 e 14 [6/10/21] Algebra dei limiti. Alcuni limiti notevoli. Esercizi e parti in rosso (= "parti da sapere"): vedi slides.
Slides
Esercizi assegnati:
Esercizio 2
[GE]: Cap 3, Es da 1 a 12; da 21 a 42 esclusi: 34, 36.
Es Dimostrare (per induzione) che per ogni n ≥ 4 si ha che 2ⁿ ≥ n²
Lezioni 15 e 16 [8/10/21] Teoria: grado di un polinomio; limite di rapporti di polinomi (in n); formula per aⁿ-bⁿ; stime dal basso e dall'alto di n! (n fattoriale); un risultato di algebra dei limiti estesa; coefficienti binomiali; teorema "rapporto-radice". Esercizi.
Slides
Esercizi assegnati:
Esercizio 3, 5 e 6 (per svolgere l'esercizio 6 non è necessario usare la formula di Stirling ma bastano i risultati di teoria di oggi).
[GE]: Cap 3, da 21 a 87 esclusi quelli con asterisco.
Lezioni 17 e 18 [11/10/21] Teoria: punti limiti (o d'accumulazione); definizione di limite (caso "finito"). Continuità. Algebra dei limiti. Continuità di alcune funzioni elementari. Alcuni limiti notevoli. Cambio di variabile.
Esercizi.
Slides (ho aggiunto alcuni esercizi svolti)
Esercizi assegnati:
[GE], Cap 5: da 87 a 139 esclusi quelli con limite per x che tende a + o - infinito e gli es 90, 95, 124, 138.
[D] da 191 a 259 quelli con limite per x che tende a + o - infinito e gli es 192 e 194.
Lezioni 19 e 20 [13/10/21] Teoria: Definizione di limite per x che tende a + o - infinito e con vslore + o meno infinito. Alcuni limiti notevoli.
Esercizi.
Slides
Esercizi assegnati: Scrivere per esteso tutte le definizioni di limite che coinvolgono + o - infinito (sia come "punto limite" che come "valore").
[GE], Cap 5: da 87 a 139 (tutti); [D] da 191 a 259 (tutti).
Lezioni 21 e 22 [15/10/21] Teoria: Definizione di limiti laterali. Definizione di estremo superiore/inferiore. Classificazione delle disconitnuità.
Esercizi.
Slides Attenzione: alla fine delle slides ho aggiunto la classificazione delle discontinuità.
Esercizi assegnati: [GE], Cap 5: da 140 a 150; da 171 a 182.
[D]: da 314 a 326.
Esercizi su su e inf: [GE], cap 2: da 46 a 57.
Lezioni 23 e 24 [18/10/21] Esercizi vari su limiti e sup/inf.
Slides
Lezioni 25 e 26 [20/10/21] Derivate.
Slides
Esercizi assegnati: [D]: Es da 368 a 574. (È possibile fare gli esercizi da 368 a 408 senza usare la regola di derivazione di funzioni composte).
[GE]: cap 6: da 1 a 8 e da 12 a 32.
Lezioni 27 e 28 [22/10/21] Derivate, crescita/decrescita di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat e di Lagrange. Esercizi
Slides
Esercizi assegnati: [D]: da 811 a 825 (determinare intervalli di crescita/decrescita e punti di max/min locale/globale)
[GE] cap 6, da 51 a 77.
Lezioni 29 e 30 [25/10/21] Derivate successive. Funzioni convesse/concave. Studio di funzioni.
Slides
Esercizi assegnati: [D] da 667 a 691; da 891 a 895
Lezioni 31 e 32 [27/10/21] Teoremi su derivata seconda e punti critici. Teorema della permanenza del segno. Asintoti obliqui.
Slides
Esercizi assegnati: [D]: da 916 a 987.
[GE] cap 6, da 261 a 286.
Lezioni 33 e 34 [29/10/21]
Slides
Esercizio: Dimostrare che e^x > 1+x per ogni x diverso da 0.
Lezioni 35 e 36 [3/11/21]
Slides
Esercizi assegnati: [GE] Cap 5, da 68 a 86.
Lezioni 37 e 38 [5/11/21] Formula del binomio di Newton. Esempio di funzione con asintoto verticale, strettamente crescente ma che cambia infine volte convessità.
Slides
Lezioni 39 e 40 [15/11/21] Serie numeriche: definizioni. Serie a termini positivi. Convergenza delle successioni monotone. Divergenza della serie armonica Z(1). Convergenza di Z(2). Serie geometrica.
Slides
Lezioni 41 e 42 [17/11/21] Criteri di convergenza per serie a termini positivi: confronto, confronto asintotico, radice, rapporto, condensazione. Esempi ed esercizi.
Slides
Esercizi assegnati: [D]: da 2401 a 2469. [GE] Cap 4, da 2 a 18.
Lezioni 43 e 44 [19/11/21] Serie a termini in R: criterio di convergenza assoluta e criterio di Leibniz per serie a segni alterni. Esempi ed esercizi.
Slides
Esercizi assegnati: [D]: da 2470 a 2484, da 2510 a 2559. [GE] Cap 4, da 1 a 58. Provare gli Es 59-63 (suggerimento: usare serie telescopiche).
Lezioni 45 e 46 [22/11/21] Serie telescopiche. L'equazione differenziale x'(t)=f(t) (data f trovare x). Unicità del problema x'(t)=f(t), x(t_o)= x_o. Primitive e integrale indefinito (definizioni). Enunciato del Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Slides
Esercizio importante : studio della Tavola delle Derivate ossia saper fare tutte le derivate elencate nella Tavola e memorizzarle .
Lezioni 47 e 48 [24/11/21] Conseguenze del Teorema fondamentale del calcolo. Calcolo di primitive. Regole di integrazione.
Slides 1
Slides 2
Esercizi assegnati: [D]: da 1031 a 1182 (fare gli esericizi in ordine, passando al gruppo di esercizi successivi solo dopo esser sicuri di saper fare quelli precedenti).
Lezioni 49 e 50 [26/11/21]
Slides
Tavola delle primitive [versione corretta del 5/12/21]
Esercizi assegnati: [D]: da 1031 a 1254 (il livello di questi esercizi sarà il livello degli integrali della prima parte del secondo esonero)
Lezioni 51 e 52 [29/11/21] Integrazioni per parti.
Slides
Esercizi assegnati: Svolgere i due esercizi nelle slides di oggi. (Mi raccomando di svolgere tutti gli esercizi di [D] da 1236 a 1254: sono un ottimo test per il secondo esonero).
Lezioni 53 e 54 [1/12/21] Par 4 e 6 di [D] sull'integrazione. Formula di Hermite-Ostrograd.
Slides
Esercizi assegnati: [D] da 1255 a 1325 e da 1338 a 1500. NB: il livello degli esercizi da 1431 a 1500 sarà il livello degli integrali della seconda parte del secondo esonero
Lezioni 55 e 56 [3/12/21] Integrale definito. Calcolo di aree piane.
Slides
Esercizi assegnati: [D] da 1521 a 1545; da 1576 a 1602; da 1623 a 1664.
Lezioni 57 e 58 [3/12/21] Teorema degli esistenza degli zeri per funzioni continue. Integrali impropri (o generalizzati). Criteri di convergenza per integrali impropri.
Slides
Esercizi assegnati: [D] da 1546 a 1575; da 1603 a 1609.
Esercizio* Sia f(x) = x⁵ - 10 x³ + 5 x² - 8 x +10. Studiare il grafico di f e dire, in particolare, quante soluzioni reali esistono dell'equazione f(x)=0; calcolare tali radici approssimativamente [Suggerimento: si studi il grafico di f'''(x), poi quello di f''(x),...]
Lezioni 59 e 60 [6/12/21] Integrabilità delle potenze in 0 e infinito. Dimostrazione del criterio di convergenza per serie-integrali.
Slides
Esercizi assegnati: [GE] cap 7, par 8 (integrali improri): da 101 a 115 e da 116 a 134 (il 134 è non standard).
Chi ha fatto abbastanza esercizi dal [D] sul calcolo delle primitive passi agli esercizi di [GE] del cap 7, da 1 a 100.
Esercizio* Studiare il grafico di f(x) = 2/(1-x) + sen (1/(1-x)) con dominio A=[0,1). Dimostrare, in particolare, che f è strettamente crescente, ha un asintoto verticale in x=1 ma ha infiniti punti di flesso in ogni intorno di 1.
Lezioni 61 e 62 [10/12/21] Equazioni differenziali ordinarie del prim'ordine e problema di Cauchy: equazioni lineari (formula risolutiva); equazioni a variabili separabili. Intevalli massimali di esistenza delle soluzioni.
Slides
Esercizi assegnati: Esercizi 1 e 2 degli Esercizi: Equazioni differenziali (sito di Tor Vergata) (oltre a trovare la soluzione, verificare che le soluzioni trovate verificano il problema di Cauchy assegnato).
Lezioni 63 e 64 [10/12/21]
Slides
Lezioni 65 e 66 [13/12/21] Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti e omogenee: equazione caratteristica, soluzione generale e problema di Cauchy. Oscillatore armonico e oscillatore armonico smorzato. Il caso non omogeneo con termine forzante f(t): soluzione particolare e soluzione generale.
Slides
Esercizi assegnati
Esercizio 3, da (1) a (15) degli Esercizi: Equazioni differenziali (sito di Tor Vergata)
Esercizio: Discutere in tutti i dettagli le soluzioni dell'oscillatore armonico smorzato mx''+ a x' + k x=0 (con m,a,k > 0) con dati iniziali arbitrati; in particolare fare i grafici delle soluzioni, al variare dei parametri m, a, k, con dati iniziali x(0)=0, x'(0)=1 e x(0)=1, x'(0)=1.
Esercizi da 6.1 a 6.26 da Esercizi su Equazioni Differenziali dal testo di esercizi Amar-Bersani
Lezioni 67 e 68 [15/12/21] Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti con termine forzante.
Slides
Lezioni 69 e 70 [17/12/21] Esercizi vari
Lezioni 71 e 72 [20/12/21] Esercizi vari

Diario delle esercitazioni

Esercitazioni 1 e 2 [20/9/21]
Esercizi su disequazioni algebriche (vedi slides).
Slides
Esercitazioni 3 e 4 [22/9/21]
Esercizi su disequazioni (vedi slides).
Slides
Esercitazioni 5 e 6 [27/9/21]
Slides
Esercitazioni 7 e 8 [29/9/21]
Slides
Esercitazioni 9 e 10 [1/10/21]
Slides
Esercitazioni 11 e 12 [4/10/21]
Slides
Esercitazioni 13 e 14 [6/10/21]
Slides
Esercitazioni 15 e 16 [8/10/21]
Slides (NB: nelle slides di oggi x=n è un numero naturale)
Esercitazioni 17 e 18 [11/10/21]
Slides
Esercitazioni 19 e 20 [13/10/21]
Slides
Esercitazioni 21 e 22 [15/10/21]
Esercizi su limiti laterali (vedi registrazione).
Esercitazioni 23 e 24 [18/10/21]
Slides
Esercitazioni 25 e 26 [20/10/21]
Slides
Esercitazioni 27 e 28 [22/10/21]
Slides
Esercitazioni 29 e 30 [25/10/21]
Slides
Esercitazioni 31 e 32 [27/10/21]
Slides
Esercitazioni 33 e 34 [29/10/21]
Slides
Esercitazioni 35 e 36 [3/11/21]
Slides
Esercitazioni 37 e 38 [15/11/21]
Criteri di convergenza del confronto e confronto asintotico. Esercizi.
Slides
Esercitazioni 39 e 40 [17/11/21]
Slides
Esercitazioni 41 e 42 [19/11/21]
Slides
Esercitazioni 43 e 44 [22/11/21]
Slides
Esercitazioni 45 e 46 [24/11/21]
Slides
Esercitazioni 47 e 48 [29/11/21] Integrazione di funzioni razionali
Slides
Esercitazioni 49 e 50 [1/12/21] Integrazione di funzioni trigonometriche
Slides
Esercitazioni 51 e 52 [6/12/21]
Slides
Esercitazioni 53 e 54 [13/12/21] Esercizi su equazioni differenziali del prim'ordine.
Esercitazioni 55 e 56 [15/12/21] Esercizi vari
Slides
Esercitazioni 57 e 58 [17/12/21] Esercizi vari
Slides
Esercitazioni 59 e 60 [22/12/21] Esercizi vari
Slides

Esoneri ed esami

Esonero 1 : 11/11/21 (16:00-19:00)
Esempio Parte 1
Esempio Parte 2
Esempio Parte 3
Parte 4 con soluzioni

Esonero 2 : 10/1/22 (9:00-12:00)
Testo, soluzioni e commenti.

Appello A : 27/1/22 (15:00-18:00)
Esempio Es 1
Testo, risposte e commenti Es 2-9

Appello B : 14/2/22 (15:00-18:00)
Testo e soluzioni Es 2-8

Appello C : 14/6/22 (15:00-18:00)
Testo e soluzioni Es 2-6

Appello X : 14/9/22 (15:30-18:30)

Testi consigliati

[C] Chierchia, L.: Corso di analisi, prima parte. Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; McGraw-Hill, 2019, 390 pagine

[GE] Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000

[D] Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010

Altri testi

Marcellini P., Sbordone C. Esercitazioni di Matematica, Vol. 1 e 2 , Liguori

Per osservazioni, suggerimenti, ecc.: luigi.chierchia@uniroma3.it

AM110 - Analisi matematica 1 (CdL Matematica, 9 cfu, cod 20410405) Analisi matematica I, Mod. 1 (CdL Fisica, 9 cfu, cod 20410615)

AA 2021-2022 - I Semestre

Prof. Luigi Chierchia

Esercitazioni e Corso di Raccordo: Prof. Silvia Mataloni

AVVISI

AM110 - Analisi matematica 1 (CdL Matematica, 9 cfu, cod 20410405)
Analisi matematica I, Mod. 1 (CdL Fisica, 9 cfu, cod 20410615)